Форум АСУ в Україні

форум з автоматизації для викладачів, студентів та спеціалістів
Сьогодні: 17 жовтня 2018, 21:43

Часовий пояс UTC + 2 годин [ DST ]




Створити нову тему Відповісти  [ 38 повідомлень ]  На сторінку 1, 2, 3, 4  Далі
Автор Повідомлення
 Тема повідомлення: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 13:28 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
3 Thermodynamics and the conservation equations

3.1 Introduction
Every process is subject to the laws of thermodynamics and to the conservation laws for mass and momentum, and we can expect every dynamic simulation of an industrial process to need to invoke one or more of these laws. The interpretation of these laws as they apply to different types of processes leads to different forms for the describing equations. This chapter will begin by reviewing the thermodynamic relations needed for process simulation, and it will go on to derive the conservation equations necessary for modelling the major components found in industrial processes. Finally, the different equations arising from lumped-parameter and distributed-parameter systems containing fluids will be brought out.


3 Термодинаміка і рівняння збереження

3.1 Введення
Кожен процес відповідає законам термодинаміки і законам збереження маси та імпульсу, і ми можемо очікувати, що кожне динамічне моделювання промислового процесу повинно зачіпати один або більше з цих законів. Інтерпретація цих законів призводить до різних форм для описують рівнянь, оскільки вони відносяться до різних типів процесів. У цій главі будуть розглядатися термодинамічні співвідношення, необхідні для моделювання процесів, і мова буде йти про виведення рівнянь збереження, необхідних для моделювання основних компонентів, які відбуваються в промислових процесах. Нарешті, будуть виведені різні рівняння, що виникають із системами з зосередженими параметрами і системами з розподіленими параметрами, що містять рідини.


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 13:37 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
3.2 Thermodynamic variables
The thermodynamic state of unit mass of a homogeneous fluid is definite when fixed values are assigned to any two of the following three variables: pressure, p, temperature, T, and specific volume, v. These variables will be connected by an equation of state of the form:

Зображення

In particular, it is useful to emphasize that the thermodynamic state is defined completely if the pressure and the temperature of the fluid under consideration are known.

Зокрема, це корисно, щоб підкреслити, що термодинамічний стан визначено повністю, якщо тиск і температура рідини, що розглядається відомі.


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 14:09 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
For a gas or a vapour, we may express the equation of state with good accuracy by

Для газу або пари, можна виразити рівнянням стану з хорошою точністю

Зображення
where
p is the pressure (Pa),
v is the specific volume (m3/kg),
Z = Z ( p , T) is the compressibility factor, where for an ideal gas Z = l,
R is the universal gas constant = 8314 J/(kmol K),
T is the absolute temperature (K),
w is the molecular weight of the gas, and
Rw = R/w is the characteristic gas constant, which applies only to the gas or gas mixture in question (J/kgK).

де
р тиск (Па),
V питома обсяг (м3 / кг),
Z = Z (P, T) є коефіцієнт стисливості, де для ідеального газу Z = L,
R є універсальна газова стала = 8314 Дж / (кмоль К),
Т абсолютна температура (К),
W являє собою молекулярну масу газу, і
Rw = R / W є характеристикою газова стала, яка поширюється тільки на газовій суміші або суспензії (J / КГК).


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 14:18 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
The compressibility factor, Z, is unity for an ideal gas. Real gases show deviations from the ideal, especially when exposed to a large range of pressures and temperatures. However, we will often wish to calculate gas behaviour over a reasonably restricted range of pressures and temperatures, in which case it is often possible to assign a constant (non-unity) value to Z. Many of the useful results applicable to an ideal gas then carry over to the real gas. We shall call the gas 'near-ideal' when it may be characterized over its operating range by equation (3.2) with Z = constant ≠1.0; we shall use the term 'semi-ideal' when a good characterization requires Z = Z(T).
Pressure, temperature and specific volume have a claim to be regarded as the most basic of the thermodynamic variables because of the ease with which they can be sensed and measured, and hence their familiarity to the practising physicist or engineer. However, there are a number of other thermodynamic variables necessary for the simulation of industrial processes that will be considered here.

Коефіцієнт стисливості, Z, це єдність ідеального газу. Реальні гази показати відхилення від ідеалу, особливо при впливі на великому діапазоні тисків і температур. Тим не менш, ми часто хочемо обчислити поведінку газу протягом досить вузьких діапазонів тисків і температур, і в цьому випадку часто можна привласнити постійне (не рівним одиниці) значення Z. Багато з корисних результатів застосовно до ідеального газу потім переносяться на реального газу. Ми будемо називати газ «майже ідеальний», коли вона може бути охарактеризована за її робочим діапазоном за рівнянням (3.2) з Z = постійному ≠ 1,0; ми будемо використовувати термін «напів-ідеальним", коли потрібна добре характеристика Z = Z (T).
Тиск, температура і питомий об'єм є претензії, яка розглядається як основний з термодинамічних змінних через легкість, з якою вони можуть бути зондуватись і розмірено, і, отже, їх знайомство практикуючому фізика або інженера. Тим не менш, існує ряд інших термодинамічних змінних, необхідних для моделювання виробничих процесів, які будуть розглянуті тут.


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 14:23 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
The first of these is specific internal energy, u (J/kg). This is the energy possessed by the fluid due to the random motion of its molecules and to their internal potential and vibrational energies. Specific internal energy is strongly dependent on temperature, completely so for an ideal gas, although there may in practice be a small pressure dependency also.

Перший з них є питома внутрішня енергія, u (Дж / кг). Це енергія, яку рідини виділяє через хаотичного руху його молекул і їх внутрішніх потенціал і коливальну енергію. Питома внутрішня енергія сильно залежить від температури, є всією для ідеального газу, хоча на практиці може бути невеликий залежність від тиску також.


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 14:41 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
The second additional thermodynamic variable to be considered is entropy, S (J/K). Entropy is a nonobvious variable that was introduced by Clausius in 1854 in connection with his work on the Second Law of Thermodynamics. He considered a reversible cycle converting heat into work, where the heat, Q (J), is supplied and subsequently rejected over a continuous range of temperature, T (K). He deduced that the heat supplied and rejected over the complete cycle and the temperature of the working fluid at the time of the heat transfer obeyed the equation:

Друга додаткова термодинамічна змінна ентропія, S (Дж / К). Ентропія є неочевидною змінною, яка була введена Клаузиусом в 1854 році у зв'язку з його роботою за другим законом термодинаміки. Він вважав, оборотний цикл перетворення тепла в роботу, де тепло, Q (J), подається й надалі відкидається у безперервному діапазоні температури, T (K). Він зробив висновок, що тепло подають і відхилена протягом повного циклу і температури робочої рідини в момент передачі тепла відповідають рівняння:
Зображення
As a result, he was led to define a new term, S, through the differential:

В результаті, він визначив нове значення, S, потім через диференціал:
Зображення
He christened this new term 'entropy'.

Він охрестив цей новий термін «ентропія».


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 14:54 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
It should be noted that equation (3.3) applies to a reversible expansion, but does not depend on a particular outward nor return path in thermodynamic space. Entropy is thus a function purely of the state and not the path. The term dS is therefore a perfect differential, and we may integrate (3.4) between thermodynamic states 1 and 2 to give:

Слід зазначити, що рівняння (3.3) відноситься до оборотного розширення, але не залежить від зовнішнього зокрема, і ні залежить від повернення в термодинамічній просторі. Ентропія є, таким чином, функція чисто змінна, а не шлях зміни. Термін dS повним диференціалом, і ми можемо інтегрувати (3.4) між термодинамічних станів 1 і 2, щоб дати:
Зображення


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 15:02 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
Specific entropy, s (J/(kg K)), is found by dividing the entropy of the working fluid by its mass, and is clearly also a thermodynamic variable dependent solely on the thermodynamic state, like pressure and temperature.
It is possible, as a general procedure, to form a new thermodynamic variable dependent solely on the thermodynamic state by combining any two or more of the thermodynamic variables above. An example of which we will make extensive use is specific enthalpy. Specific enthalpy, h (J/kg), is formed by amalgamating specific internal energy with two basic thermodynamic variables, pressure and specific volume:

Питома ентропія, S (Дж / (кг К)), визначається діленням ентропію робочого тіла шляхом його маси, і, очевидно, також термодинамічне змінної залежить виключно від термодинамічної стану, як тиск і температура.
Це можливо, оскільки в загальному порядку, щоб сформувати нову термодинамічну змінну залежну виключно від термодинамічного стану шляхом об'єднання будь-яких двох або більше із зазначених термодинамічних змінних. Приклад, який ми будемо широко використовувати, питома ентальпія. Питома ентальпія, h (Дж / кг), формується шляхом об'єднання конкретної внутрішньої енергії з двох основних термодинамічних змінних, тиску і питомої обсягу:
Зображення
This particular grouping arises naturally in the equations for the conservation of energy, as will be shown later.

Це особливо угруповання природно виникає в рівняннях для збереження енергії, як буде показано нижче.


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 15:24 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
As already noted, all the thermodynamic variables introduced above are dependent purely on the thermodynamic state of the fluid under consideration. Since the thermodynamic state of the fluid may be completely defined by its pressure and temperature, it follows that we may regard all other thermodynamic variables as functions of pressure and temperature alone. Hence we may write:

Як уже зазначалося, всі термодинамічні змінні, наведені вище, залежать виключно від термодинамічного стану рідини на стадії розгляду. Термодинамічний стан рідини може бути повністю визначений в залежності від тиску і температури, з цього випливає, що ми можемо розглядати всі інші термодинамічні змінні як функції тиску та температури поодинці. Отже, ми можемо написати:
Зображення
and, further, we may write the total differentials as:

і, крім того, ми можемо записати повних диференціалів як:
Зображення
where the partial differentials, dv/dp, dv/dt, du/dp... are themselves functions of p and T:

де часткові похідні диференціала, dv/dp, dv/dt, du/dp... самі по собі є функції р і Т:
Зображення


Догори
 Профіль  
 
 Тема повідомлення: Re: 3 Thermodynamics and the conservation equations
ПовідомленняДодано: 28 січня 2015, 15:40 
Офлайн

З нами з: 16 квітня 2014, 23:46
Повідомлення: 171
3.3 Specific heats of gases
There are a number of relationships concerning the specific heats of gases that are of significant use to the process modeller. The specific heat, c, is defined as the amount of heat that must be supplied to raise the temperature of unit mass of a substance by one degree:

3,3 теплоємність газів
Є ряд відносин, що стосуються конкретно теплоємностей газів, які мають суттєве використання в процесі моделювання. Теплоємність С, визначається як кількість тепла, яке повинно подаватися, щоб підняти температуру одиниці маси речовини на один градус:

Зображення
where dq (J/kg) is the (small) amount of heat that causes the temperature of unit mass of the substance to rise by the small amount dT (K). The specific heat, c, will have the units J/(kg K). Different amounts of heat will be necessary to raise the temperature of the gas, depending on whether and to what extent the gas is allowed to expand during the heating process, and thus there are any number of possible specific heats. Two specific heats are particularly important: the specific heat arising when the heating takes place with the gas volume kept constant, c,., and the specific heat arising when the gas is kept at a constant pressure during the heating process, c p. These are known as the principal specific heats.

де dq (Дж / кг) є (невелика) кількість тепла, яке викликає одиницю маси речовини змінитись на невеликій кількості температури дт (K). Теплоємність С, матиме одиниці Дж / (кг К). Різні кількості тепла буде необхідно підняти температуру газу, залежно від того, чи дозволено це і в якій мірі, щоб розширити газ в процесі нагрівання, і, таким чином, є будь-яке число можливих питомих теплоємністей. Дві теплоємності особливо важливі: теплоємність, що виникає при нагріві і відбувається з обсягом газу, який підтримується постійним, с, і теплоємність, що виникають, коли газ зберігається при постійному тиску в процесі нагрівання, Ср . Вони відомі як основні теплоемкості.


Догори
 Профіль  
 
Відображати повідомлення за:  Сортувати за  
Створити нову тему Відповісти  [ 38 повідомлень ]  На сторінку 1, 2, 3, 4  Далі

Часовий пояс UTC + 2 годин [ DST ]



Хто зараз онлайн

Зараз переглядають цей форум: Немає зареєстрованих користувачів і 1 гість


Ви не можете створювати нові теми у цьому форумі
Ви не можете відповідати на теми у цьому форумі
Ви не можете редагувати ваші повідомлення у цьому форумі
Ви не можете видаляти ваші повідомлення у цьому форумі
Ви не можете додавати файли у цьому форумі

Знайти:
Вперед:  
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Вы можете бесплатно создать форум PHPBB2 на MyBB2.ru, Также возможно создать форум бесплатно PHPBB3 на Getbb.ru
Український переклад © 2005-2007 Українська підтримка phpBB